Su nombre hace referencia a los árboles que crecían al margen de los ríos, el aliso (en catalán, vern).
Al final del siglo XIX pintores como Isidre Nonell, Joaquín Mir, Juli Vallmitjana, Ricard Canals, Ramón Pichot, y Adrià Gual, conocidos como la colla del Safrà, iban a pintar los campos de la Verneda de San Martín.
Gracias a la continuada reivindicación vecinal el barrio mejoró su situación y se construyeron los equipamientos actuales.
En las décadas anteriores no había causado muchos problemas, pero la constante dejadez de las administraciones y la marginación del barrio hace que, a principios de los años 80, la situación con la delincuencia y tráfico en el barrio sea insostenible, teniendo la Verneda gracias a ello una muy mala fama.
El motivo de fondo es xenófobo y por ello la propia asociación de vecinos del barrio no participa en estas manifestaciones, lo que le hace ganar muchos detractores entre los vecinos del barrio y llegan a sufrir por su integridad física.
En el año 2011, gracias al movimiento de los indignados 15-M, se articula en cierta medida de nuevo el movimiento asociativo en el barrio, realizándose asambleas semanales para poder coordinar la asistencia a las movilizaciones que se estaban produciendo.
En el año 2014 hay movilizaciones vecinales relevantes para la apertura de la casa neonazi Tramuntana en el barrio.
En julio, en una manifestación conjunta entre los tres colectivos para tener pan, techo y trabajo, lograron juntar unas 300 personas.