Es posible que el nombre de la ciudad provenga del río Kobeliachka.
Esa leyenda no tiene confirmaciones históricas pero es conocido que en aquellos tiempos vivan tribus diferentes en el territorio de Kobeliaky.
Según otra leyenda, la ciudad se llama de esta forma porque allí pastaban caballos.
También es posible que el nombre provenga de dos palabras – caballo y asustar.
En 1654 tras la nueva unión con Moscovia, Kobeliaky se transforma en una fortaleza en la frontera contra los tártaros y Bohdán Khmelnytsky aplicó sus esfuerzos en fortalecer la ciudad.
A mediados del siglo XIX en la ciudad existían dos rutas comerciales para Katerynoslav, Poltava y Kremenchug.
Lo mismo pasó con la población judía, su cuantía en 1930 baja rápidamente y en el año 1939 cuenta con 360 habitantes (4 %).
En marzo de 1941 entre 23 y 25 mujeres judías con niños que se quedaron en la ciudad fueron envenenados.
Además se imprimen los periódicos «Kolos» (Колос, Espiga), «Echo» (Ехо, Eco).