[2]​ Su nombre Kléber, es en homenaje a un general de la Revolución Francesa que su padre admiraba.

[4]​ Silva se formó como religioso y fue ordenado sacerdote en 1951 en la ciudad de Córdoba, Argentina.

Dicha actividad lo llevó a relacionarse con el obispo Jaime de Nevares y con monseñor Enrique Angelelli en La Rioja.

Adolfo Pérez Esquivel y Arturo Paoli le advirtieron sobre el riesgo que corría su vida, pero el padre Silva consideraba que "Un cura armado de escoba y pala no es peligroso".

Según algunos testimonios, estuvo en los centros clandestinos de detención conocidos como el Campito y el Club Atlético.