[2]​ Su padre trabajó en la construcción hasta sufrir un accidente cerebrovascular cuando Kenley tenía 12 años; su madre es una agente de viajes.

Jansen luego se encontró con Andrelton Simmons, y fue transferido a la tercera base.

[1]​ Regresó con el equipo de la Costa del Golfo la siguiente temporada, bateando .245 en 35 juegos.

[1]​ Después de la temporada jugó para el North Shore Honu en la Hawaii Winter Baseball League, donde bateó .121 en nueve juegos.

[8]​ Comenzó 2009 con Inland Empire 66ers de San Bernardino, pero bateó solo .202 en 38 juegos.

[1]​ Los Dodgers convencieron a Jansen de que no tenía futuro en el receptor debido a sus pobres números ofensivos y que debería cambiar al pitcheo.

[10]​ Empezó de nuevo con Inland Empire y solo permitió cinco carreras en 18 entradas mientras ponchó a 28 bateadores.

[12]​ Hizo su debut en Grandes Ligas en alivio el 24 de julio contra los Mets de Nueva York, donde lanzó una entrada sin permitir carreras, retirando a los tres bateadores que enfrentó y ponchando a dos.

[4]​ En 2011 se convirtió en un miembro clave del bullpen de los Dodgers.

[4]​ Se convirtió en el cuarto lanzador de los Dodgers en la historia con más de 40 salvamentos en una temporada, junto a Éric Gagné (que lo hizo tres veces), Todd Worrell y Jeff Shaw.

El tiempo de recuperación lo mantuvo inactivo hasta mayo.

[30]​ ponchó a 23 bateadores en sus primeros 14 juegos de la temporada, sin permitir una sola base por bolas.

[32]​ Hizo 54 apariciones para el equipo en 2015 con una efectividad de 2.41 y 36 salvamentos.

[46]​ Jansen se basa casi exclusivamente en una bola rápida de corte a 98 mph, haciendo que sea mucho más rápido que Mariano Rivera.

Este es el segundo total más alto en la historia entre lanzadores que lanzaron al menos 140 entradas (solo detrás de Craig Kimbrel).

Es un picher extraordinario Fue diagnosticado en 2011 con un latido irregular del corazón (fibrilación auricular) y se perdió un tiempo esa temporada mientras se le aplicaron anticoagulantes para corregir el problema.

Sin embargo, el problema resurgió a fines de la temporada 2012 y nuevamente se perdió un tiempo considerable mientras recibía tratamiento.