De 1946 a 1971 fue profesor en Illinois Institute of Technology en Chicago.

En 1983, IIT concedió a Menger el título de Doctor en Humanidades y Ciencias.

Las expresiones matemáticas características que aparecen en esas definiciones son los determinantes de Cayley-Menger.

Fue un participante activo del Círculo de Viena, donde hubo grandes discusiones sobre ciencias sociales y filosofía en la década de 1920.

El último y más largo puesto académico de Menger fue en el Instituto de Tecnología de Illinois, que cuenta con la conferencia anual Karl Menger IIT y ofrece el premio IIT Karl Menger Student Award.