Disputó la Copa Mundial de 1970 con la Selección Mexicana.
[1] Habiendo debutado con el Nacional, destacó de sobremanera con Cruz Azul, siendo partícipe de la época dorada del equipo, en las que obtuvo 4 Ligas, una Copa, un Campeón de Campeones y 3 Copas de Campeones, con lo que es uno de los jugadores más laureados en la historia del club.
A su salida del equipo en 1973, jugó cuatro temporadas con Jalisco y se retiró con el Atlante en 1978.
Previo al Mundial en México, Alejándrez tuvo un choque accidental con el compañero de selección, Alberto Onofre, que le impidió a este último participar en la competencia tras sufrir una fractura de tibia y peroné.
Falleció a la edad de 62 años, a consecuencia de una enfermedad estomacal que padecía desde el 2003 y la cual se fue agravando hasta culminar con su muerte.