Guerreó contra el principado de Valaquia y realizó concesiones a la pequeña nobleza.
[1] A su muerte en 1492, la unión personal entre la Corona del Reino de Polonia y el Gran Ducado de Lituania estaba rota.
Siguiendo a su padre, Juan Alberto intentó ganarse el apoyo de la nobleza, otorgándole varias concesiones en los Estatutos de Piotrków.
Al mismo tiempo, Lituania fue atacada por Iván III de Rusia, y en 1499 ambas naciones firmaron la Unión de Cracovia y Vilna, que revivió la alianza polaco-lituana.
El propio Alejandro tuvo que firmar el Privilegio de Mielnik, que limitó su autoridad y amplió los poderes del Senado.