El apellido proviene del vasco arri=piedra y aga=artículo locativo singular, de donde arri-aga significa pedregal.

Del matrimonio nacieron nueve hijos, el octavo de ellos Juan Crisóstomo de Arriaga y Balzola, aunque solo cinco hijos llegaron a alcanzar la mayoría de edad, y solo cuatro conocieron a Juan Crisóstomo ya que los otros tres habían fallecido a su nacimiento.

El dibujo está dedicado a Luisa de Torres y Urquijo, que aparece al piano, con la edad de quince años, muchacha a quien Juan Crióstomo dedicó también su primera obra Nada y mucho.

Asimismo, compuso un Tema Variado en Cuarteto op.17, la Obertura para Orquesta op.20 y sus Variaciones para Violín y Bajo ad libitum sobre el Tema de “La Húngara”, además de diferentes motetes.

[3]​ La actividad de Juan Crisóstomo es ya comentada en la época por periódicos como el Liberal Guipuzcoano, y su ópera es conocida y valorada como referente en 1820 en una carta del célebre cantante sevillano residente en París Manuel García (1775-1832) al padre de Arriaga.

[1]​[2]​[4]​ En septiembre de 1821, Juan Simón, recomendado por el compositor José Sobejano y Ayala (1791-1857),[5]​ decide mandar a su hijo a París con tan solo 15 años para que allí pudiera adquirir los conocimientos que en su Bilbao natal ya nadie podía proporcionarle.

Allí estudió violín con Pierre Baillot, armonía con François-Joseph Fétis y contrapunto con Luigi Cherubini.

Sus profesores pronto quedaron maravillados por sus rápidos progresos y dotes, en especial para la composición.

Asimismo, Arriaga compuso durante este primer año los Tres Estudios para Pianoforte.

[1]​[2]​ En este momento, compone también los Tres Cuartetos de Cuerda, dedicados a su padre, y editados por el mismo, aunque sin fechar.

Estas son quizá las piezas más destacadas de su Obra, alabados por su profesor Fétis en su Biographie Universelle des Musiciens (París, 1835-44), bibliografía gracias a la cual podemos datar los cuartetos en 1824.

Testigo de ello podría ser su Fuga a ocho voces basada en el Credo Et Vitam Venturi, obra de concurso (perdida tras la muerte del compositor) que fue descrita por Cherubini como una Obra Maestra.

[9]​ En 1939, Emiliano decidió traspasar a su hijo José de Arriaga e Igartua todo el legado y los derechos de la música Juan Crisóstomo, y posteriormente, este los cedió al Ayuntamiento de Bilbao en 1956, a raíz del 150 aniversario del nacimiento del autor, para que se constituyera un museo dedicado a Arriaga.

Sin embargo, de otra parte del legado se desconoce el paradero.

La Romanza para Pianoforte de Juan Crisóstomo fue publicada por José Sobejano en El Adam Español en 1826.

La Obertura Pastourelle y la Sinfonía para Gran Orquesta se editaron en Bilbao en 1951.

[11]​ Por otro lado, se le han hecho a Juan Crisóstomo de Arriaga numerosos homenajes.

La música de Juan Crisóstomo, se puede relacionar fácilmente tanto con Haydn como con el primer Beethoven, como incluso con Schubert en su Sinfonía en Re, por ejemplo, aun siendo totalmente improbable que el propio Schubert pudiera haber sabido nunca de su existencia.

[14]​ Se le quisieron encontrar semejanzas con Mozart, tales como que nació exactamente 50 años después y que llevaron el mismo nombre, Juan Crisóstomo, como Johannes Chrysostomus en el caso de Mozart, además de la pareja precocidad, ya que ambos tocaban el violín con tres años o habían compuesto su primera ópera antes de los trece.

Además, la catalogación de su obra resulta muy difícil ya que existen obras perdidas, otras no publicadas aunque conservadas de una u otra manera, y otras publicadas a posteriori en el siglo XIX en las que se sospechan algunos cambios introducidos por la imprenta.

Sin embargo, quizá las obras más destacadas de toda su producción sean sus Tres Cuartetos para Cuerda.