Antonio Palomino, que trabó amistad con él tras su llegada a Valencia en 1697, asegura que pertenecía a una familia ilustre, tanto por la rama paterna, originaria de Castilla, como por la materna, valenciana, y que solo por su buen carácter pudo soportar los años de aprendizaje en el taller de Esteban March, hombre extravagante de quien el biógrafo recogió alguna anécdota cómica.
[1] Hacia 1670 Conchillos se trasladó a Madrid donde se reencontró con José García Hidalgo, antiguo condiscípulo, quien le proporcionó algunos trabajos, actualmente perdidos, para las iglesias madrileñas (serie de la vida de San Eloy para la iglesia de El Salvador).
[3] En Valencia pintó las historias del Cristo de Berito para su iglesia del Salvador, destruidas en la guerra civil española, y algunas otras citadas por Palomino, caracterizadas todas por su gran tamaño y, al parecer, también perdidas.
También solía dibujar a la aguada, tomando apuntes rápidos de «cuanto se le ofrecía, o de algún sitio caprichoso que hubiese visto».
[4] Gracias a esta costumbre y asiduidad en el estudio, se conservan un número inusualmente elevado de sus desnudos de Academia, casi todos ellos fechados con precisión, en diversos museos e instituciones, entre ellos el Museo del Prado y la Biblioteca Nacional de España.