Se licenció en Medicina en la Universidad de Salamanca en 1532 y en 1535 obtuvo el doctorado.
Desde su infancia se interesó también por la astronomía y en ese sentido cita a dos profesores anteriores de esta materia: Abraham Zacuto y Rodrigo de Basurto.
En 1538, Aguilera desempeñaba la cátedra de Astrología, como sustuito en su Universidad.
De 1540 a 1550 acompañó al obispo de Burgos, Juan Álvarez de Toledo, en un viaje a Roma, donde atendió como médico a los pontífices Pablo III y Julio III.
Allí conoció a Andrés Laguna y a otros españoles, con los que se reunía para tratar temas científicos y donde adquirió probablemente conocimiento de la obra de Copérnico.