Se cree que había nacido en Londres, aunque algunas fuentes hablan de Yarmouth.

Viajó por tierra hasta la costa oriental y se dedicó a supervisar los preparativos para hacerse a la mar, que tomaron una gran cantidad de tiempo y hasta el verano de 1789 no hizo su primer intento.

Partió con dos barcos, pero uno de ellos naufragó en una tormenta y solamente logró alcanzar Petropavlovsk (Petropavlovsk-Kamchatskii) para pasar allí el invierno.

En 1796, Billings fue transferido a la flota del mar Negro, donde realizó estudios costeros.

En 1799 publicó sus hallazgos en un atlas que superó en exactitud y exhaustividad a todo lo anteriormente disponible.

El cabo Billings, en la costa siberiana del Distrito autónomo de Chukotka, fue nombrado en su honor.