Su madre, Elisa Correa, hija de un hacendado brasileño establecido en Rocha, era fervientemente católica y siempre se manifestó preocupada por la cuestión social.Asimismo, en el plano político, militó desde su juventud en el Partido Socialista, de cuya rama juvenil fue cofundador.Durante la dictadura militar fue proscripto y perseguido, si bien no llegó a estar encarcelado.En ese tiempo contribuyó a la formación del Plenario Intersindical de Trabajadores que se conforma en 1984 como PIT-CNT.Fue el primer no universitario en recibir este galardón por parte de dicha casa de estudios, en un homenaje por su trayectoria, que lo convirtió en un símbolo y referente indiscutible del movimiento obrero uruguayo.
La sede central del PIT-CNT lleva el nombre de José D'Elía.
