La labor como ensayista, comisario y crítico de Parreño ha estado centrada en el arte contemporáneo.

Es especialista en la obra de Esteban Vicente, cuyo museo en Segovia dirigió.

[1]​ En 1996 impartió clase en los Estados Unidos, en la Universidad Duke de Carolina del Norte, donde estuvo como profesor visitante.

Su primer libro de poemas publicado fue Instrucciones para blindar un corazón (Rialp, 1981, reeditado en 2009 por Tansonville),[3]​ que obtuvo el accésit del Premio Adonáis de poesía.

[4]​ En 2024, escribe el prólogo del poemario Novela de Javier Mateo Hidalgo (La Tortuga Búlgara).