Luego de graduarse en 1851, Acosta continua sus estudios en París, Londres y Berlín.

[1]​ Al regresar a Puerto Rico, Acosta comienza a trabajar como profesor de botánica y ciencias marítimas y fue designado luego director del Instituto Civil de Educación Secundaria.

Allí, Acosta presentó el caso por la abolición de la esclavitud en Puerto Rico.

Tras la revuelta del Grito de Lares en 1868, fue detenido por ser sospechoso de conspirar y el General Pavia lo encarceló en el Fuerte San Felipe del Morro.

[1]​ Acosta se afilia al Partido Liberal Reformista de Puerto Rico y en 1870, funda el periódico político El Progreso.