Al año siguiente, comenzó a estudiar composición con Carlos Castro, y piano con Zulma Cabrera.

Allí se desempeña durante varios años en el Coro, mientras perfeccionas sus estudios de composición y dirección orquestal.

En 1991, José Cura se radica en Italia, Europa y conoce al tenor Vittorio Terranova, bajo cuyas enseñanzas adquiere su maestría en el estilo de ópera italiana.

En febrero de 1992 hizo su debut teatral en Verona, interpretando el rol del padre en Pollicino de Henze y en Génova, donde interpretó Le Remendado de Carmen y el Capitano dei ballestrieri en Simón Boccanegra.

En 1994 se trasladó con su familia a París y desde 1999 reside en Madrid, España, y años después logró disponer de la doble nacionalidad argentina y española, por su abuelo materno, oriundo de Soria.