Hijo de Antonio Hilarión Soffia Escandón y de Josefa Argomedo González, sobrino de José Tomás Argomedo González y nieto del patriota José Gregorio Argomedo.

[1]​ Sus primeros estudios los realizó en el Colegio San Luis de Santiago; más tarde se trasladó con sus padres a Valparaíso, donde continuó sus estudios en el Colegio de los Sagrados Corazones entre 1854 y 1855; al año siguiente regresó a Santiago y los continuó en el Instituto Nacional y fue alumno particular de Andrés Bello.

Fue uno de los principales representante del romanticismo literario en la lírica chilena, junto con poetas como Guillermo Blest Gana, Guillermo Matta y Eusebio Lillo.

[2]​ Su obra más recordada es el poema Las dos hermanas: Recuerdos del Magdalena, aparecido en el Papel Periódico Ilustrado en 1884,[3]​ que posteriormente fue musicalizado y pasó a formar parte del cancionero popular de Chile, donde fue más conocido como «Río, río».

José Antonio Soffia Argomedo murió ejerciendo como ministro representante de Chile ante Colombia.