Durante la guerra civil, su familia se vio inmersa en un largo periplo que les conduciría a Francia, Argelia, Cuba y finalmente Argentina.

En 1950, con once años, regresó a España con su familia materna para cursar el bachillerato por libre, obteniendo excelentes notas.

[2]​ Estuvo casado con Sonsoles Díaz-Berrio González, con quien tuvo dos hijas: Elvira y Laura.

De hecho, el propio Alcalá-Zamora se definía a sí mismo como un «poeta clásico, muy cuidadoso con la forma».

Cultivó la poesía, casi tanto como la historia y el deporte —tenía a gala ser un maratoniano, que había competido en varios maratones—.