[17]​ Adherente al Partido Colorado, en su juventud fue militante de su sector Libertad y Justicia, conocido como blancoacevedista y dirigido por Eduardo Blanco Acevedo,[18]​agrupación de la que en el año 1961 Baliñas llegó a integrar el comité ejecutivo nacional.

[19]​ Posteriormente formó parte del sector Unión Colorada y Batllista, liderada por Jorge Pacheco Areco,[20]​cuyo comité ejecutivo nacional también integró.

[22]​ Dicha lista obtuvo tres escaños en el Senado para la XLII Legislatura (1985-1990), por lo que Baliñas no resultó electo.

[24]​Si bien Jude resultó reelecto senador, Baliñas no volvió a realizar suplencias del mismo en la XLIII Legislatura (1990-1995).

En abril de 1987, al ser reemplazado Silvera Lima como ministro por José Villar Gómez, la subsecretaría volvió a ser ocupada por Crispo Capurro.

[31]​ Baliñas Barbagelata contrajo matrimonio en 1945 con Gloria Susana Menéndez González,[32]​con quien tuvo cuatro hijos, Gustavo Tomás, Eduardo José, Juan Carlos Paulino (los tres actualmente fallecidos[33]​[34]​) y Bolívar Antonio Pancracio Baliñas Menéndez.