A los seis años de edad, Demus recibió sus primeras clases de piano.
No obstante, su debut pianístico tuvo lugar mientras era estudiante a los catorce años: Demus tocó en la sala Brahms para la prestigiosa Gesellschaft der Musikfreunde.
Asimismo, actuó en muchas ocasiones como solista, interpretando en instrumentos tanto modernos como históricos, y colaboró con Paul Badura-Skoda sobre el escenario y en la confección de un libro sobre la interpretación de las sonatas para piano de Beethoven.
Demus interpretó con bastante frecuencia obras del periodo romántico, tanto como solista[3] como en agrupaciones de cámara.
Recibió la Medalla Mozart a la interpretación pianística de la Mozartgemeinde Wien en 1979.