Entre 1776 y 1779, Webber acompañó a Cook en su tercer viaje alrededor del Pacífico.

[2]​ Webber, nacido en Londres, era hijo de Abraham Wäber (1715–1780) un escultor suizo y Mary Quant una señorita de Londres.

[3]​ Diez años después, en 1767, Webber fue aprendiz de Johann Ludwig Aberli, un artista suizo.

[4]​ Desarrolló sus habilidades para pintar paisajes cuando estudio en Paris en 1770.

[4]​ Entre los años 1776 y 1780, John Webber era el artista oficial en la tercera expedición de James Cook.