En 1983 se doctoró en matemáticas bajo la supervisión de Isadore Singer.

[6]​ Su artículo se actualizó por última vez en 2013 para corregir una declaración incorrecta del teorema de compacidad de Hamilton.

Otras exposiciones conocidas del trabajo de Perelmán se deben a Huai-Dong Cao y Zhu Xiping, y a John Morgan y Gang Tian.

Sturm realizó un trabajo similar al mismo tiempo, y los resultados acumulados se denominan normalmente teoría de Lott-Sturm-Villani.

[12]​[13]​[14]​ Un programa esencialmente análogo para los límites de curvatura seccional (desde abajo o desde arriba) fue iniciado en la década de 1990 por un artículo muy influyente de Yuri Burago, Mijaíl Grómov y Grigori Perelmán, siguiendo las bases establecidas en la década de 1950 por Aleksandr Aleksandrov.