puntos de oferta o factorías con una producción determinada (representada mediante un vector, F) yes el precio de envío por unidad desde la factoría: El objetivo es calcular una nueva matriz, X, de forma queCon estos datos podemos formular las condiciones que se han de cumplir: El precio total a pagar por el transporte,, que se ha de minimizar, se determinará por la suma de los productos del precio de cada unidad por el coste de envío por unidad de cada fábrica a cada mercado: Se dice que el problema está equilibrado cuando se cumple que: (o, abreviadamente,(Oferta total sea mayor a la demanda total) se incorporaría un centro de consumo adicional al problema, el centro de consumo artificial,, de forma que su demanda sea el excedente () y el coste de envío a este mercado sea nulo: En caso de que(Demanda total mayor a la oferta total) se incorporaría una factoría adicional al problema, la factoría artificial,, de forma que su oferta sea el excedente ([3] Cabe mencionar que los costes deben ser colocados en la esquina superior derecha.Los pasos son los mismos del método simplex, los cuales contemplan: Existen varios métodos para hacer esto: Noreste y sus variaciones(Suroeste, Suroeste, etc), y Costo mínimo o el método de Vogel:[3] Con cualquiera de estos métodos se debe obtener una solución que contemplePara encontrar la variable de entrada se utilizará los criterios ya establecidos del método simplex para un caso minimizado.Y se encontrará la variable utilizando el método de multiplicadores o método de u-v.El método calcula los valores de las variables dualesEstos multiplicadores se obtienen de las ecuaciones:En total se tendrán n+m-1 ecuaciones y m+n multiplicadores.de las variables no básicas se utiliza la relación: Suponga quees la variable no básica, entonces se calcula conSi al calcular estos valores alguno es positivo, se elige al valor más grande delEn el caso de que todos seanPara identificar la variable de salida será necesario construir un circuito.Los circuitos se construyen a partir de la solución básica factible.Un circuito debe contener únicamente variables básicas con excepción de la variable de entrada.Suponga un ejemplo con la siguiente tabla con 3 factorías y 4 mercados, en este caso se tendrán 6 variables básicas (3+4-1) y una posible solución inicial podría ser (se pone B para indicar que es variable básica): Suponga que la variable entrada es la casilla (3,1), esta variable deberá tomar un valor de, esto ocasiona un reajuste de las demás casillas básicas, el análisis se realiza por columna y por renglón, por tanto el reajuste será: Para determinar el valor de la variable de entraday establecer la variable de salida:se encuentra en los valores de las casillas (1,1), (2,2) y (3,4) de estos se elige el valor más pequeño (esta casilla será la variable de salida).Una vez que se tenga el valorse hace las sumas y las restas de las demás casillas del circuito.
