Su fama la debe a su participación en el desciframiento del Lineal B, junto con Michael Ventris.

Nacido en Londres y educado en la escuela de St Paul y el colegio del Corpus Christi, fue oficial de la Marina Británica durante la Segunda Guerra Mundial.

Ese mismo año empezó a trabajar con Ventris en el descifrado progresivo del Lineal B.

Ambos escribieron el artículo Documents in Mycenean Greek (Documentos en griego micénico) en 1956 tras una controvertida primera publicación tres años antes.

[1]​ Tras la muerte de Ventris en 1956, Chadwick se convirtió en la primera autoridad en el lineal B, escribiendo un libro de divulgación popular sobre el tema The Decipherment of Linear B (El desciframiento del lineal B) en 1958 y revisando Documents in Mycenean Greek en 1978.