Pintó en 1765 el retrato de su hermana Anna y un autorretrato.

Le enviaron como aprendiz con el pintor Johann Michael Gehrman en Hamburgo, donde trabajó durante 5-6 años, mejorando de tal manera que se creó una reputación como retratista y paisajista.

En 1777 fue a Ginebra, donde estuvo dos años, en casa de su amigo Charles Bonnet en compañía de otros artistas daneses, incluyendo al grabador Johann Friderich Clemens.

En Ginebra, Juel pronto consiguió una reputación de artista excelente, y pintó muchos retratos.

De vuelta a Copenhague, trabajó como retratista para la casa real, la nobleza y la gente pudiente.