Entre sus trabajos incluye la aplicación del algoritmo Berlekamp–Massey de códigos lineales, el diseño de los cifrados por bloques IDEA (con Xuejia Lai, basado en el esquema Lai-Massey) y SAFER, y el criptosistema Massey-Omura (con Jim K. Omura).
Cuando era niño, después de la muerte de su padre en Ohio, se trasladó con su madre y hermano a Mendota (Illinois).
Bede, entró en la Universidad de Notre Dame, donde se graduó en ingeniería eléctrica en 1956 y se ganó una bea en la NSF.
Volvió a Notre Dame, donde impartió clases de ingeniería eléctrica hasta 1977, publicando investigaciones importantes en códigos convolucionales, técnicas de sincronización de tramas y comunicación asistida por retroalimentación.
Después de un breve período en UCLA, Massey aceptó un puesto en ETH Zurich en 1980.