Fue el creador del teorema de Ivory sobre secciones cónicas confocales.

Andrews,[1]​ distinguiéndose especialmente en matemáticas a pesar de que estudiaba teología.

[1]​ Tres años más tarde se convirtió en socio y director de, compañía textil en Douglastown en Forfarshire, dedicando a los estudios sus momentos de ocio.

Durante este periodo publicó en las Transacciones Filosóficas varias memorias con las que ganó la medalla Copley en 1814 y aseguró su elección como miembro de la Sociedad Real en 1815.

Por dichas investigaciones recibió una medalla real en 1826 y otra vez en 1839.