Estudió en la Universidad de Míchigan y obtuvo su Ph.D.
Ocupó cargos docentes en: Ocupó cargos en el Departamento de Reptiles y Anfibios en el Instituto Smithsoniano.
Peters era miembro de sociedades profesionales como: Sociedad americana de ictiólogos y herpetólogos, donde se desempeñó como secretario, 1960–1966, vicepresidente, 1967 y presidente, 1970.
Él inauguró el Smithsonian Herpetological Information Services, que distribuyó materiales a instituciones e individuos herpetológicos.
Durante sus treinta años de investigación en herpetología, describió diecisiete nuevas especies o subespecies, la mayoría de ellas anfibios, como algunos sapos neotropicales del género Atelopus.