Nacido en una familia en la que todos su miembros eran músicos, aprende a tocar el piano con cinco años, aunque desde 1915 se decide por el trombón.

En este periodo, ya instalado en Chicago, tocará además en sesiones puntuales con Benny Goodman, Wingy Manone o Red Nichols.

Teagarden fue un músico muy popular, que apareció en un buen número de películas.

Considerado uno de los grandes representantes del trombón clásico de jazz, su estilo estuvo muy influido por la música que oyó en su infancia, especialmente por el blues y los espirituales negros, asimilando perfectamente el espíritu de éstos y desarrollando una técnica propia, con una sonoridad amplia y refinada, fácilmente reconocible.

Gran improvisador sobre cualquier tempo, utilizaba la sordina de forma muy personal.