Cuando Jón tenía 17 años, su padre le envió a Noruega como rehén por la paz entre los comerciantes de Bergen e Islandia y estuvo en el país nórdico durante tres años; a su regreso su padre lo puso de fiduciario en varios negocios familiares.
En Bergen, compartió habitación con Gissur Þorvaldsson, rival de los Sturlungar y un escaldo llamado Óláfr Leggsson (el poeta negro) que era un hombre del jarl Gissur porque el dinero parecía que escaseaba mucho.
Óláfr Leggsson le asestó un golpe en la cabeza a Jón con un palo mientras Gissur lo sujetaba y huyó.
Al principio la herida parecía que no era nada, tomó un baño y luego Jón se puso a beber, pero la situación se complicó y murió.
Cuando Gissur regresó a Islandia al verano siguiente, prestó juramento a Snorri, y dijo que no había tenido nada que ver con el homicidio perpetrado por el escaldo.