Gissur Þorvaldsson

Las sagas le citan como höfðingi mikill o poderoso caudillo.

En 1258, fue elegido jarl por sus leales servicios a la corona y mantuvo el título hasta su muerte y desde entonces no hubo más jarls islandeses.

[5]​ El jarl Gissur pagó muy caro su servicio a la corona noruega, tras los cruentos acontecimientos de Flugumýrarbrenna,[6]​ donde 25 personas murieron quemados o asesinados en su hacienda, entre ellas su esposa Gróa y sus hijos.

Gissur impulsó la firma del Gamli sáttmáli, o declaración de vasallaje prestada al rey de Noruega en 1264, mencionada algunas veces como Gissurarsáttmáli o tratado de Gissur.

Hay constancia de tres matrimonios según las sagas:[7]​ En otras fuentes aparecen dos personajes históricos como jarls de Islandia, pero se considera improbable que realmente ejercieran poder sobre la isla u ostentaran el título como tal: Ambos fueron ejecutados a principios del siglo XIV.