Según la tradición, Gizur construyó la primera iglesia del país en sus tierras familiares de Skálholt, en el sur de Islandia.

[4]​[5]​ Ísleifur fue enviado por su padre a estudiar al monasterio de Herford, en Alemania.

[6]​ Una vez terminados sus estudios regresó a Islandia como sacerdote y se estableció en Skálholt, sustituyendo a su padre como jefe local.

Ísleifur estableció su sede en su propiedad familiar de Skálholt, donde además fundó una escuela.

Se casó con Dalla Þorvaldsdóttir, con quien tuvo tres hijos: Gissur, Þorvald y Teitur.