Waller se licenció en Filosofía por la Universidad de Uppsala en 1922 y obtuvo un doctorado en 1925 con la tesis Theoretische Studien zur Interferenz- und Dispersionstheorie der Röntgenstrahlen, trabajo donde introdujo el factor de Debye-Waller, y le valió reconocimiento internacional.
Fue profesor de Mecánica y Física matemática en Uppsala desde 1934 hasta su jubilación en 1964.
La Universidad de Leiden lo nombró doctor honorario en 1965.
Fue miembro del Consejo Nacional Sueco para la Investigación Nuclear (1947-1965) y miembro de la junta directiva de AB Atomenergi (1968-1969).
Se casó en 1932 con la ingeniera diplomada Irène Glucksmann.