Se proclamó dos veces campeón mundial en madison, en los años 1999 y 2006.
Ganó cuatro medallas en el Campeonato Mundial de Ciclismo en Pista entre los años 1999 y 2006, las cuatro en la prueba de madison junto a su compañero Joan Llaneras.
Participó en los Juegos Olímpicos de Sídney 2000, ocupando el 12.º lugar en persecución por equipos y el 13.º en madison.
Gálvez hacía pareja con su compañero habitual, Joan Llaneras, y se vio involucrado en una caída tras chocar con el belga Dimitri De Fauw.
A consecuencia de esta caída, Isaac chocó contra la valla exterior del anillo, lo que según la autopsia le provocó la fractura de varias costillas que afectaron al corazón y a los pulmones.