[3]​[4]​ Como escritor e historiador destacó como defensor del legado del expresidente colombiano Rafael Núñez, y la publicación de la que se considera como una de las mejores biografías sobre Simón Bolívar en Hispanoamérica.

Fue bachiller del Colegio Mayor de San Bartolomé, donde estudió literatura, filosofía y letras, graduándose en 1939.

[6]​[7]​ Liévano se graduó en 1944 como Doctor en Derecho y Ciencias Políticas,[8]​ siendo su ceremonia de grado un evento con nutrida presencia de personalidades del Liberalismo como Carlos Lleras Restrepo (tutor de la tesis de Liévano), y el entonces presidente del país Alfonso López Pumarejo, junto a varios maestros militantes del partido.

[6]​ En 1945, el presidente Lleras Camargo lo comisionó como secretario en la embajada colombiana en el Reino Unido.

Por su experiencia con el gobierno cubano, el presidente Roberto Urdaneta lo nombró embajador de Colombia en la isla en 1952; posteriormente el gobierno militar de Gustavo Rojas Pinilla lo comisionó a la delegación colombiana ante la OEA en 1954.

Su trabajo desde la cancillería convirtió a Liévano en el ministro más importante del gobierno colombiano, y en 1975 el presidente López lo nombró primer designado presidencial.

Liévano permaneció en la ONU hasta diciembre de 1981, cuando renunció.

Sin embargo, Liévano no pudo continuar en la campaña por su repentino fallecimiento en 1982.

López fue vencido meses después por el candidato conservador Belisario Betancur Cuartas.