Padre del historiador guatemalteco Agustín Gómez Carrillo y abuelo del periodista y escritor guatemalteco Enrique Gómez Carrillo.
Era hijo de Felipa Josefa Menéndez, hermana del sacerdote y doctor en leyes Isidro Menéndez, y del guatemalteco Mariano Francisco Gómez Flores.
De ideas liberales, se opuso al intervencionismo extranjero en los gobiernos de los generales Gerardo Barrios y Rafael Carrera, lo que le valió ser exiliado por este último, primero a México y luego a Lima (Perú) y a Santiago de Chile; en esos países se aprovecharon de sus habilidades diplomáticas siendo empleado por sus gobiernos como ministro plenipotenciario de Honduras, Nicaragua, Perú y Chile en Estados Unidos y diferentes ciudades europeas.
En 1864 falleció inmerso en la locura su hermano Mariano, eminente médico y cirujano carcelario en Antigua (Guatemala); en 1877 murió su hijo Salvador.
Por entonces había vuelto ya Guatemala, donde el general Justo Rufino Barrios lo comisionó para que redactara el Código mercantil.