Se hizo conocido por ser una figura prominente de la sociedad y un oficial naval altamente competente.
Sirvió durante las guerras revolucionarias francesas y americanas, y más tarde en su carrera, realizó un período de servicio de costa en el tablero del Almirantazgo.
Seymour mantuvo una reputación como un oficial valiente e innovador, fue galardonado con una medalla conmemorativa por sus acciones en la batalla del “Glorioso Primero de Junio” y se le atribuye la introducción de charreteras a los uniformes de la Marina Real como un método para indicar el rango a los aliados no anglohablantes.
Su matrimonio en 1785, realizado por la insistencia de su familia como un antídoto a su disolución, se produjo a través de conexiones reales y resultó muy exitoso.
Durante su vida, también ocupó varios puestos como miembro del Parlamento de Gran Bretaña, a pesar de que no persiguió una carrera política activa.