Profesor emérito de la Universidad de Viena,[1]​ fue director del Instituto Austriaco de Investigación Histórica (Institut für Österreichische Geschichtsforschung) desde 1983 hasta 2002.

Wolfram es considerado uno de los principales expertos en la historia de las tribus germánicas y sus trabajos sobre los godos y pueblos germánicos son ampliamente citados por historiadores de todo el mundo.

Solo dos años después, en 1959, fue comisionado Profesor Asistente en el Instituto Histórico de dicha universidad.

[3]​ En 1971 fue profesor titular en la Universidad de Viena.

La Academia de Ciencias de Austria en Viena lo nombró miembro en 1976 y, entre 1981 y 1983, el profesor Wolfram fue Decano de Humanidades en su alma mater.