Cooper y su hermano gemelo George, nacieron en Farmstead Road, al sureste de Londres.

Sobre el año 1942 su padre Henry Senior fue llamado al servicio para combatir en la Segunda Guerra Mundial y el resto de la familia no lo volvería a ver durante tres años.

Comenzó su carrera en 1949 como aficionado en el "Eltham Amateur Boxing Club" y ganó 73 de 74 combates.

En una investigación posterior del periódico de boxeo Boxing News en 2003 se comprobó que Clay no había ganado más que unos segundos y los guantes nunca se cambiaron.

[3]​[4]​ Sin embargo, Dundee puso alguna sustancia desconocida bajo la nariz de Clay para reanimarle, estando esto prohibido.