Nacido en Viena, Austria, Schweiger se formó en el Seminario Max Reinhardt, debutando en 1947 con Die Wunder-Bar, de Karl Farkas, en el Neuen Schauspielhaus.En 1956 fue contratado para actuar con el conjunto del Bayerisches Staatsschauspiel de Múnich, y después con el Düsseldorfer Schauspielhaus.Entre otros papeles, interpretó a los personajes principales de Otelo, Ricardo III, Don Carlos y Götz von Berlichingen.En el Festival de Salzburgo interpretó durante doce años al diablo o a Mammón.Actuó también en comedias musicales como Kinderarzt Dr. Fröhlich (junto a Roy Black), y en cintas más ambiciosas como Trotta.
