Llegó a ser el presidente más antiguo de la Iglesia durante el siglo XX y está considerado, por los seguidores de su Iglesia, como un profeta, vidente y revelador de Dios, con derecho a la revelación en favor de todo el género humano.
Grant nació en Salt Lake City, Territorio de Utah de padres Jedediah Morgan Grant y Rachel Ridgeway Ivins Grant.
Jedediah murió a los nueve días de nacido Heber.
Rachel Grant era nativa de Nueva Jersey, donde se había convertido a la Iglesia SUD alrededor de sus 20 años.
Su primo y más tarde el cuñado (se casó con su hermana mayor Anna), Israel Ivins, fue la primera persona que se bautizó como miembro de esa Iglesia en Nueva Jersey.