Se hizo conocido por su papel protagonista en Paris, Texas (1984) y por distintos papeles secundarios en películas de renombre, como In the Heat of the Night (1967), La leyenda del indomable (1967), Pat Garrett y Billy the Kid (1973), Alien, el octavo pasajero (1979), Escape from New York (1981), Repo Man (1984), La última tentación de Cristo (1988), Corazón salvaje (1990), Twin Peaks: Fuego camina conmigo (1992), The Straight Story (1999), The Green Mile (1999) o Inland Empire (2006), así como en las series Big Love (2006-2010) y Twin Peaks (2017).
Trabajó como cocinero en una nave tipo LST (Landing Ship Tank) durante la batalla de Okinawa en la Segunda Guerra Mundial.
Estas caracterizaciones llamaron la atención a Wim Wenders, que contó con Stanton para el papel protagonista de Travis en el filme Paris, Texas (1984).
Trabajó tanto en películas independientes (Two-Lane Blacktop, Cockfighter, Escape from New York, Repo Man) como en grandes producciones como Cool Hand Luke, El padrino II, Red Dawn, Pretty in Pink, Christine y The Green Mile.
Stanton era uno de los favoritos del crítico Roger Ebert, quien declaró que "ninguna película con Harry Dean Stanton o M. Emmet Walsh como actores de reparto puede ser mala del todo".