Röttiger se unió al Ejército prusiano en 1914 y sirvió desde 1915 como Teniente en el 20.º Regimiento de Artillería.
Después sirvió como oficial del Estado Mayor de la Wehrmacht.
Entre 1940-1942 fue jefe de Estado Mayor del XXXXI Cuerpo y fue después seleccionado como jefe de Estado Mayor del 4.º Ejército Panzer en el frente oriental, sirviendo en Stalingrado.
Después pasó a ser jefe de Estado Mayor del Grupo de Ejércitos C en Italia a las órdenes del Generalfeldmarschall Albert Kesselring.
Röttiger fue hecho prisionero por los británicos y estadounidenses desde el fin de la guerra hasta 1948.