En 1865, se convirtió en amanuense en el Museo Estatal de Historia y, en 1866, obtuvo su doctorado en filosofía en Upsala.

[1]​[2]​ Hildebrand desafió las teorías contemporáneas, como la etnicidad diferente entre suecos y gautas, aunque esta idea resultó insostenible con el tiempo.

También contribuyó significativamente a la investigación sobre Islandia y tradujo las sagas de Snorri Sturluson.

Sus obras abarcan una amplia gama de temas, desde la prehistoria hasta la Edad Media, incluida la numismática, la historia del arte escandinavo en la época pagana y mucho más.

Entre sus obras más destacadas se encuentra Sveriges medeltid, un proyecto monumental que abordó la Edad Media sueca en cinco libros, aunque quedó incompleto en 1903.