Hijo de Robert y Frieda Coppi, miembros del partido comunista alemán estudió en la Schulfarm Scharfenberg, una escuela progresista agrícola en Tegel.

Cuando en 1933 los nazis culparon a los comunistas del incendio del Reichstag, Coppi comenzó actividades en contra siendo arrestado un año después por la Gestapo y enviado al campo de concentración de Oranienburg.

Al estallar la Segunda Guerra Mundial fue rechazado como soldado por bajas calificaciones físicas.

Se unió al grupo de Wilhelm Schürmann-Horster y prosiguió contactos con la Orquesta Roja.

Pero el 12 de septiembre fueron arrestados, también sus padres, siendo juzgado y condenado a muerte tres días después junto a otros miembros como Arvid Harnack y Harro Schulze-Boysen en la prisión de Plötzensee.