Es el hijo del también piloto, Hans Stuck.

Logró dos victorias generales en 24 Horas de Le Mans en 1986 y 1987, más una victoria de clase en dicha carrera en 1996.

Ganó tres veces las 24 Horas de Nürburgring (1970, 1998, 2004), y fue campeón del Deutsche Rennsport Meisterschaft en 1972, del Campeonato Mundial de Resistencia en 1985, y de Deutsche Tourenwagen Meisterschaft en 1990.

También compitió en las carreras de monoplazas, donde terminó subcampeón de la Fórmula 2 Europea en 1974, y donde participó de 81 Grandes Premios de Fórmula 1 entre 1974 y 1979, donde obtuvo 2 terceros lugares como mejores resultados y consiguió 29 puntos.

En 2006 corrió el Truck Grand Prix de Nürburgring, que formaba parte del calendario del Campeonato de Europa de Carreras de Camiones, aunque no otorgaba puntos, con el Truck Race Team Allgäuer.