Su padre era un Oficial de Policía, quien solía maltratarlo y con quien rompió relaciones al volver a casarse.
En esta actividad se relacionó con miembros de la Fracción del Ejército Rojo (RAF, por sus siglas en alemán), o la Baader-Meinhof.
Klein había estado trabajando durante muchos años como corresponsal en Francia del semanario Der Spiegel.
Klein no fue condenado a una larga pena de prisión, sino a una pena de nueve años en una cárcel alemana, pero finalmente fue perdonado y liberado el año 2003.
Vivía retirado en Normandía, Francia, y todavía mantenía una buena amistad con Cohn-Bendit.