[1]​[2]​ Hincapié creció en la ciudad de Támesis (Antioquia), donde fue a la escuela primaria.

[1]​ Posteriormente, volvió al Departamento de Antioquia, donde se desempeñó como Subsecretario Departamental y Secretario de Obras Públicas durante el gobierno del gobernador Jaime Sierra García.

En 1977, el gobernador Sierra, con la aprobación del presidente colombiano Alfonso López Michelsen, nombró a Hincapié como el nuevo Alcalde de Medellín.

Se desempeñó como alcalde de la ciudad durante quince meses.

El Puente Horacio Toro fue inaugurado durante el gobierno de Hincapié.