Díaz ha hecho apariciones como invitado en espectáculos como Chappelle's Show, Law & Order, Weeds, ER, y Girls.
Díaz nació en Nueva Jersey, de padres cubanos, y creció en Washington Heights, Manhattan.
[11] En 2009, protagonizó la serie de la NBC Mercy, donde su retrato del enfermero gay Angel recibió críticas negativas en los foros en línea por ser demasiado llamativo.
[13] Después de haber retratado a varios matones mexicanos (cholos), Díaz fue elegido en 2010 como un gánster latino llamado Poh Boy in Cop Out.
[16] En 2011, Díaz apareció junto a Britney Spears en un vídeo musical para el sencillo "I Wanna Go", y participó en una escena que hacía referencia a su personaje Scarface de Half Baked.
[17][18] En 2012, Díaz comenzó su papel como Huck en la serie televisiva de drama ABC Scandal.
[21] En 2011, le dijo a la revista Out que su dura educación en la ciudad de Nueva York lo convirtió en un mejor actor.
Esa fachada de ser alguien que no soy sólo para protegerme, definitivamente me ayudó a actuar".