Greensleeves (en español, mangas verdes) es una canción y melodía tradicional del folklore inglés, básicamente sobre un motivo que sigue la forma denominada romanesca.
La leyenda, muy extendida, asegura que fue compuesta por el Rey Enrique VIII de Inglaterra (1491-1547) para su amante y futura reina consorte Ana Bolena.
Una canción con este nombre se registró en la London Stationer's Company (Compañía de Impresores de Londres) en 1580, como A New Northern Dittye of the Lady Greene Sleeves.
La primera es «What Child Is This?», un villancico inglés escrito en 1865 por William Chatterton Dix.
En el cuento corto The Missing Coins, escrito por John Scott y publicado por primera vez en el año 2000, suena repetidas veces la melodía GreenSleeves interpretada en las calles de Bath, Inglaterra.