Graham Moore (Glasgow, 1764-Cobham, Surrey, 1843) fue vicealmirante de la Marina Real Británica.

Nació en Glasgow, hijo del doctor John Moore y su esposa Jean Simson.

Era hermano menor del teniente-general, también nombrado sir, John Moore.

Sentó plaza en la Marina británica en 1777, con 13 años, siendo ascendido a teniente en 1782.

Moore comandó luego el HMS Marlborough de 74 cañones en Brasil y en el mar del Norte.